% Ostersonntag Berechnung
% Easter Sunday Calculation
% Written in GNU Prolog also runs with SWI Prolog
% Author: Detlef Sax <sax@noart.de>
% So 22 Dez 2002 13:45:22 CET


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%
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% with this program; if not, write to the Free Software Foundation, Inc., 675
% Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA. 


start :- 
	write('Jahr eingeben. Eingabe mit Punkt/Return abschliessen: '), nl,
	write('Year input. Submit input with Dot and Return: '), nl,
	read(Jahr),
	eastersun(Jahr, Monat, Tag),
	write('Ostersonntag für das Jahr: '), nl,
	write('Easter Sunday for Year: '), nl,
	write(Jahr), nl,
	write(' ist am/on: '),
	write(Tag), write('.'), write(Monat), write('.'),
	nl,
	halt.

%eastersun(+Jahr, -Monat, -Tag).

eastersun(Jahr, Monat, Tag) :-
	test1583(Jahr),
	clavois(Jahr, Monat, Tag).
	
test1583(Jahr) :-
	Jahr >= 1583,
	Jahr =< 8702.

%gauss(Jahr, Monat, Tag) :-
%	k is Jahr // 100,
/*
Algorithmus (Gauß) der Physkalisch technischen Bundesanstalt:
		 1.  K= INT (X / 100); 
         2.  M= 15 + INT ((3 * K + 3) / 4) - INT ((8 * K + 13) / 25); 
         3.  S= 2 - INT ((3 * K + 3) / 4); 
         4.  A= MOD (X,19); 
         5.  D= MOD (19 * A + M, 30); 
         6.  R= INT (D / 29) + (INT (D / 28) - INT (D / 29)) * INT (A / 11); 
         7.  OG = 21 + D - R; 
         8.  SZ = 7 - MOD (X + INT (X / 4) + S, 7); 
         9.  OE = 7 - MOD (OG - SZ, 7); 

       Dann ist OS = OG + OE das Datum des Ostersonntags, als Datum im Monat März dargestellt. Der 32. März entspricht dem 1.
       April usw. 
*/


clavois(Jahr, Monat, Tag) :-
% Jahrhundert:
	JH is Jahr // 100 + 1,
% Goldene Zahl:	
	GZ is ( Jahr mod 19 ) + 1,
% Schaltjahrkorrektur:
	X is ( JH * 3 // 4 ) - 12,
% Mondjahrkorrektur:
	Z is ( ( JH * 8 + 5 ) // 25 ) - 5,
% Sonntag:
	D is ( Jahr * 5 // 4 ) - X - 10,
% Epact:
	EP1 is ( GZ * 11 + 20 + Z - X ) mod 30,
	epact(EP1, GZ, EP),
	monattag(EP, Day),
	sonntag(Day, D, Sonntag),
	ostersonntag(Sonntag, Monat, Tag).
	

epact(EP1, GZ, EP) :-
	EP1 =:= 25,
	GZ > 11,
	EP is EP1 + 1.
epact(EP1, _, EP) :-
	EP1 =:= 24,
	EP is EP1 + 1.
epact(EP1, _, EP) :-
	EP is EP1.

monattag(EP, Tag) :-
	Day is 44 - EP,
	Day < 21,
	Tag is Day + 30.
monattag(EP, Tag) :-
	Tag is 44 - EP.

sonntag(Tag, D, Sonntag) :-
	Sonntag is Tag + 7 - ((D + Tag) mod 7).

ostersonntag(Sonntag, Monat, Tag) :-
	Sonntag > 31,
	Monat is 4,
	Tag is Sonntag - 31.
ostersonntag(Sonntag, Monat, Tag) :-
	Monat is 3,
	Tag is Sonntag.
	
:- initialization(start).